Para que servem as médias móveis
Médias móveis são usadas por analistas desde a primeira metade do século 20, muito antes dos computadores, e não têm um único criador. Nos anos 1950 e 1960, Richard Donchian popularizou regras de cruzamento de médias e Joseph Granville escreveu sobre a média de 200 dias, que até hoje é a mais citada na imprensa.
Elas respondem a uma pergunta de fundo: em média, os preços recentes estão acima ou abaixo dos de antes? Como cada ponto é uma média, uma alta isolada pesa pouco; só um movimento que se repete por vários dias move a linha.
O preço disso é o atraso: a média sempre chega depois do preço. Quanto mais longa, mais suave e mais atrasada.
Como calcular cada tipo de média
Média móvel simples (MMS): some os últimos n fechamentos e divida por n. Todos os dias pesam igual. No dia seguinte, o mais antigo sai e o novo entra.
Média móvel exponencial (MME): dá mais peso aos dados recentes. O peso do dado novo é k = 2 ÷ (n + 1). Para n = 9, k = 0,2: o fechamento de hoje responde por 20% da média e a média de ontem pelos outros 80%.
Média móvel ponderada (MMP): o dado mais recente recebe peso n, o anterior n − 1 e assim até o mais antigo, com peso 1. Depois divide-se pela soma dos pesos, n × (n + 1) ÷ 2.
MMS(n) = (P1 + P2 + ... + Pn) / n
MME hoje = P hoje × k + MME ontem × (1 − k), k = 2 / (n + 1)
MMP(n) = (n·Pn + (n−1)·Pn−1 + ... + 1·P1) / (n(n+1)/2)
Exemplo com cinco fechamentos (100, 102, 101, 104, 108): a MMS de 5 é 515 ÷ 5 = 103. A ponderada é (108×5 + 104×4 + 101×3 + 102×2 + 100×1) ÷ 15 = 1.563 ÷ 15 = 104,2, mais perto dos preços recentes, que foram mais altos.
A MME precisa de um ponto de partida; o costume é começar com a MMS dos n primeiros dias. Depois de umas três vezes o período, a escolha da semente quase não faz diferença.
Exemplo ao vivo: médias de 21 e 50 dias e exponencial de 9 no Ibovespa
O gráfico traz o fechamento do Ibovespa com três médias: a exponencial de 9 dias, que acompanha o preço de perto, e as simples de 21 e 50 dias, mais lentas. O painel de baixo mostra a distância, em porcentagem, entre o fechamento e a média de 50 dias.
Ibovespa · último dado: 30/10/2026 · fonte: B3, com preços recebidos pelo serviço brapi.dev
Fechamento
167.922
MME 9
182.139
MMS 21 / MMS 50
196.395 / 188.110
MMS 200
181.462
A conta do último dia, com os números reais
- MME9 = 167.922 × 0,2 + 185.693 × 0,8 = 182.139.
- MMS21 = soma dos 21 últimos fechamentos (4.124.302) ÷ 21 = 196.395.
- MMS50 = média dos 50 últimos fechamentos = 188.110.
- Distância do fechamento até a MMS50 = (167.922 ÷ 188.110 − 1) × 100 = -10,73%.
Exemplo calculado pela Redação com os dados públicos acima, só para mostrar a conta. Os valores podem diferir um pouco dos de outras plataformas por causa do tamanho do histórico e das escolhas de cálculo descritas no texto. Não é recomendação nem sinal de operação; o número descreve o passado.
Períodos mais usados
- 9 períodos (geralmente exponencial): comum no curto prazo e no intradiário.
- 20 ou 21 períodos: cerca de um mês de pregões; é também a média do meio das Bandas de Bollinger.
- 50 períodos: cerca de dois meses e meio de pregões.
- 200 períodos: cerca de dez meses de pregões, a referência de longo prazo mais citada.
A B3 tem perto de 250 pregões por ano, conforme o calendário de feriados. Por isso uma média de 21 dias corresponde, grosso modo, a um mês, e a de 252 a um ano.
Como a literatura técnica lê as médias
- Preço acima ou abaixo da média: a descrição clássica de tendência. Preço acima de uma média crescente é a definição de tendência de alta mais usada nos livros.
- Inclinação: uma média que sobe mostra que os preços recentes superam os que estão saindo da janela.
- Cruzamento de duas médias: quando a curta cruza a longa. Na imprensa, o cruzamento da média de 50 dias sobre a de 200 ganhou o apelido de "cruz dourada" e o inverso de "cruz da morte"; os nomes são de mercado, sem base estatística especial.
- Médias como referência de preço: muitos autores descrevem as médias como regiões que o mercado observa, justamente porque muita gente olha para as mesmas linhas.
O setup 9.1, um dos mais conhecidos no Brasil, é construído sobre a virada da média exponencial de 9 períodos. A regra e a origem estão em Setups clássicos.
Limitações
- Atraso: por definição, a média só muda de direção depois que o preço já mudou.
- Mercado lateral: os cruzamentos se multiplicam e se anulam, e cada operação tem custo.
- Escolha do período: um período que pareceu bom no passado pode não se repetir. Testar várias médias até achar a "certa" no histórico é o caminho mais curto para um resultado ilusório (o chamado sobreajuste).
- Ações que pagam dividendos têm quedas de preço na data ex; sem ajuste da série, a média registra uma "queda" que não houve para o acionista.
Perguntas frequentes
Qual a diferença entre média simples e exponencial?+
Na simples, todos os dias da janela pesam igual. Na exponencial, o peso cai à medida que o dado envelhece, então ela reage mais rápido ao preço recente. Com o mesmo período, a exponencial fica mais perto do preço.
Por que a média de 200 dias é tão citada?+
Porque cobre cerca de dez meses de pregões e é usada há décadas como régua de longo prazo, inclusive na imprensa. Não há nada de especial no número 200 além do costume.
Média de 21 ou de 20 dias?+
As duas medem praticamente a mesma coisa: cerca de um mês de pregões. A de 20 é a padrão das Bandas de Bollinger; a de 21 é comum em material brasileiro. A diferença no gráfico é mínima.
Dá para testar um cruzamento de médias?+
Sim. No backtest da aba Trader você escolhe o ativo e os períodos, e o resultado sai com custos e comparado com o CDI. É um exercício sobre o passado, que não garante resultado futuro.