Bandas de Bollinger: como são calculadas e o que medem

O analista americano John Bollinger criou as bandas no começo dos anos 1980 e registrou o nome como marca. O problema que ele queria resolver: os envelopes da época ficavam a uma distância fixa da média (por exemplo, 3% acima e abaixo), o que era largo demais em mercado calmo e estreito demais em mercado nervoso.

A solução foi medir a distância com o desvio-padrão, a medida estatística de quanto os preços se espalham em volta da média. Se os últimos 20 fechamentos ficaram todos muito parecidos, o desvio é pequeno e as bandas apertam. Se variaram muito, o desvio cresce e as bandas abrem.

Por isso o indicador fica na família da volatilidade, ao lado do ATR. A diferença é que o ATR mede a amplitude das velas, enquanto as bandas medem a dispersão dos fechamentos.

1. Calcule a média simples dos últimos 20 fechamentos. Essa é a banda do meio.
2. Para cada um dos 20 fechamentos, calcule a diferença em relação à média e eleve ao quadrado.
3. Some os 20 quadrados, divida por 20 e tire a raiz quadrada: esse é o desvio-padrão. Bollinger usa a versão populacional (divide por n, não por n − 1).
4. Banda superior = média + 2 × desvio-padrão.
5. Banda inferior = média − 2 × desvio-padrão.

O %b diz onde o preço está dentro do envelope: 1 é exatamente na banda superior, 0 na inferior, 0,5 na média; valores acima de 1 ou abaixo de 0 indicam fechamento fora das bandas. A largura (BandWidth) mostra o tamanho do envelope em porcentagem da média, o que permite comparar períodos diferentes.

Exemplo com números fictícios, só para entender a conta: média de 20 dias em 172.000 pontos e desvio de 3.000 pontos. Bandas em 178.000 e 166.000; largura de 12.000 ÷ 172.000 ≈ 7%. Um fechamento em 169.000 dá %b = (169.000 − 166.000) ÷ 12.000 = 0,25.

A área sombreada é o espaço entre a banda superior e a inferior; a linha tracejada é a média de 20 dias. No painel de baixo está a largura das bandas em porcentagem da média, a forma mais direta de ver a volatilidade subindo ou caindo.

Ibovespa · último dado: 30/10/2026 · fonte: B3, com preços recebidos pelo serviço brapi.dev

Exemplo calculado pela Redação com os dados públicos acima, só para mostrar a conta. Os valores podem diferir um pouco dos de outras plataformas por causa do tamanho do histórico e das escolhas de cálculo descritas no texto. Não é recomendação nem sinal de operação; o número descreve o passado.

O padrão é 20 períodos e 2 desvios. Bollinger sugere ajustar o multiplicador junto com o período para manter as bandas comparáveis: cerca de 1,9 desvio com 10 períodos e 2,1 desvios com 50 períodos.

Uma referência estatística ajuda a entender o 2: numa distribuição normal, cerca de 95% dos valores ficam a até 2 desvios da média. Mas preços de ativos não seguem uma distribuição normal, e na prática fechamentos fora das bandas são bem mais frequentes que 5% das vezes, sobretudo em tendências.

• Estreitamento (squeeze): Bollinger observou que períodos de largura muito baixa costumam ser seguidos por expansão da volatilidade. A observação é sobre a volatilidade, não sobre a direção do movimento seguinte.
• Caminhar na banda: em tendências fortes, o preço pode fechar seguidamente encostado na banda superior (ou inferior). O próprio criador insiste que tocar a banda não é, por si só, sinal de nada.
• Padrões W e M: fundos duplos em que o segundo fundo fica dentro das bandas, e topos duplos com o segundo topo dentro delas, descritos em Bollinger on Bollinger Bands.
• Uso com outro indicador: Bollinger recomenda combinar as bandas com um indicador que não seja derivado só do fechamento, como um de volume, para não repetir a mesma informação.

• As bandas descrevem o passado recente. Uma notícia forte pode levar o preço muito além delas num só dia.
• A banda do meio é uma média simples de 20 dias e carrega o atraso de qualquer média.
• Em dias de circuit breaker ou de grande gap, o desvio-padrão salta e as bandas ficam largas por cerca de 20 sessões, até o dado extremo sair da janela.
• Como o desvio usa só fechamentos, a variação dentro do dia não entra na conta.