De onde vêm os percentuais
Na sequência de Fibonacci (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55…), cada número é a soma dos dois anteriores. Dividindo um número pelo seguinte, o resultado se aproxima de 0,618; dividindo pelo que vem duas posições depois, de 0,382; e três posições depois, de 0,236. O 78,6% é a raiz quadrada de 0,618. O 50% não vem da sequência, mas é usado por tradição.
Nas projeções, os percentuais acima de 100% (127,2%, 161,8% e 261,8%) saem das mesmas relações: 1,618 é o inverso de 0,618 e 1,272 é a raiz quadrada de 1,618.
Como a retração é calculada
Movimento de alta: o preço subiu da mínima até a máxima. Cada nível de retração é máxima − (máxima − mínima) × percentual. O 0% fica no topo e o 100% no fundo.
Movimento de baixa: o preço caiu da máxima até a mínima. Cada nível é mínima + (máxima − mínima) × percentual, e os níveis sobem a partir do fundo.
Exemplo com números inventados: um movimento de alta de 100 a 120 tem amplitude de 20. A retração de 38,2% fica em 120 − 20 × 0,382 = 112,36; a de 50%, em 110; a de 61,8%, em 107,64.
Como a projeção (extensão) é calculada
A projeção usa três pontos: A, onde o movimento começou; B, onde terminou; e C, onde a correção seguinte parou. Cada nível é C + (B − A) × percentual. Num movimento de alta de 100 (A) a 120 (B) com correção até 110 (C), a projeção de 100% fica em 130 e a de 161,8%, em 142,36. Se você não informar C, a conta parte de A, o que equivale à extensão simples da perna A → B.
O que os níveis dizem e o que não dizem
Os níveis de Fibonacci são proporções aritméticas; não existe lei que faça o preço parar neles. A escolha da máxima e da mínima muda todos os números, e pessoas diferentes escolhem pontos diferentes no mesmo gráfico. Por isso a calculadora mostra só a conta. Para ver outras formas de marcar níveis, use a calculadora de ponto de pivô; para pensar no tamanho da operação, a calculadora de tamanho de posição. O histórico do índice está na página do Ibovespa.
Perguntas frequentes
Como calcular a retração de Fibonacci?+
Num movimento de alta, subtraia da máxima a amplitude (máxima menos mínima) multiplicada pelo percentual. Com máxima 120 e mínima 100, a retração de 61,8% fica em 120 − 20 × 0,618 = 107,64.
Quais são os níveis de Fibonacci mais usados?+
Nas retrações, 23,6%, 38,2%, 50%, 61,8% e 78,6%. Nas projeções, 61,8%, 100%, 127,2%, 161,8% e 261,8%. O 50% não vem da sequência de Fibonacci, mas é usado por tradição.
Qual a diferença entre retração e projeção?+
A retração mede quanto o preço devolveu de um movimento, sempre dentro do trecho entre a máxima e a mínima. A projeção mede proporções do movimento além do ponto onde ele terminou.
O preço sempre respeita os níveis de Fibonacci?+
Não. Os níveis são proporções matemáticas e dependem dos pontos escolhidos. Não há garantia de que o preço reaja neles, e eles não indicam onde comprar ou vender.