Taxa equivalente: juros ao mês, ao ano e ao dia útil

Em juros compostos, a taxa de um período vira a de outro pela mesma fórmula:

taxa equivalente = (1 + taxa)^k − 1

• mês → ano: k = 12. 1% ao mês = 1,01¹² − 1 = 12,68% ao ano;
• ano → mês: k = 1/12. 12% ao ano = 1,12^1/12 − 1 = 0,9489% ao mês;
• ano → dia útil: k = 1/252. 14% ao ano = 1,14^1/252 − 1 = 0,052009% ao dia útil;
• mês → dia útil: k = 12/252. 1% ao mês = 0,047394% ao dia útil.

A taxa entra na conta em decimal: 1% vira 0,01. O resultado sai em decimal e volta para porcentagem multiplicado por 100.

Multiplicar a taxa mensal por 12 (ou dividir a anual por 12) é a conversão proporcional, que só vale em juros simples. Em juros compostos, os juros de cada mês passam a render juros nos meses seguintes, e a taxa anual fica maior que 12 vezes a mensal.

Em taxas baixas a diferença é pequena: 1% ao mês dá 12% na conta simples e 12,68% na composta. Em taxas altas ela cresce muito: 15% ao mês dá 180% na conta simples e 435,03% ao ano na composta. É o caso dos juros do rotativo do cartão, que você pode simular na calculadora de quitar o cartão.

A conta simples corresponde à chamada taxa nominal: “12% ao ano com capitalização mensal” quer dizer 1% ao mês, que equivale a 12,68% ao ano efetivos. A calculadora mostra as duas colunas lado a lado e a diferença em pontos percentuais.

O CDI e a Selic são divulgados ao ano, na base de 252 dias úteis: a taxa de cada dia útil, composta 252 vezes, devolve a taxa anual. Por isso a conversão diária usa k = 252 (ou 1/252), e não 365 nem 360. O número de dias úteis de cada ano muda com o calendário de feriados, mas a base da conversão é sempre 252.

Para saber quanto um título atrelado ao CDI rende num prazo, conta-se o número de dias úteis do prazo e se eleva a taxa diária a esse número. É o que faz o campo de prazo da calculadora com a unidade “dias úteis”.

Números do Banco Central usados só como exemplo da conta:

• Meta Selic em 12/11/2026: 13,75% ao ano. Ao mês, equivale a 1,0794%; ao dia útil, a 0,051137%. A meta é a definida pelo Copom, não a taxa média das operações de cada dia.
• CDI de 10/11/2026: 0,050788% ao dia útil. Elevado a 252: (1 + 0,00050788)²⁵² − 1 = 13,65% ao ano. O CDI anualizado publicado para 10/11/2026 é de 13,65%; a diferença, quando aparece, vem do arredondamento da taxa diária a seis casas.
• O mesmo CDI de 13,65% ao ano equivale a 1,0720% ao mês; na conta simples, seriam 1,1375%.

Veja os números do dia e o histórico em Selic hoje e CDI hoje.

• imposto de renda e IOF sobre rendimentos, que dependem do prazo da aplicação;
• IOF, tarifas e seguros de empréstimos, que entram no Custo Efetivo Total (CET) e não só na taxa de juros;
• a mudança de uma taxa pós-fixada, como o CDI, ao longo do prazo: a conta supõe a mesma taxa o tempo todo;
• dias corridos: a calculadora trabalha com dia útil na base 252, mês e ano.

• Fórmulas: matemática financeira de juros compostos, contas feitas pelo site no seu navegador.
• Meta Selic: Banco Central do Brasil, SGS 432, licença ODbL 1.0 no conjunto Taxa de juros – Meta Selic definida pelo Copom, conferida no portal de dados abertos do Banco Central em 11/11/2026; valor de 12/11/2026 (veja a metodologia).
• CDI: Banco Central do Brasil, SGS 4389 (CDI anualizado, base 252) e SGS 12 (CDI diário), valores de 10/11/2026. Essas duas séries não têm conjunto próprio no portal de dados abertos (busca feita em 11/11/2026), por isso a página só dá o crédito à fonte.
• Página montada em 12/11/2026, 01:20 (horário de Brasília). A resposta do Banco Central fica guardada por até 6 horas.